Cómo convertir entre binario, decimal, hexadecimal y octal (con ejemplos)

Si estudias informática, programación o electrónica, tarde o temprano te topas con el mismo muro: convertir números entre binario, decimal, hexadecimal y octal. Los exámenes lo piden a mano, pero en la vida real lo sensato es entender el método y comprobar con una herramienta. Nuestro conversor binario a hexadecimal te da las cuatro equivalencias al instante y valida que los dígitos sean correctos para cada base.

Las cuatro bases, en una frase cada una

• Binario (base 2): solo 0 y 1. Es como “hablan” los ordenadores: cada dígito es un bit, encendido o apagado.
• Decimal (base 10): 0–9. El de toda la vida, el que usamos para contar.
• Hexadecimal (base 16): 0–9 y A–F. La forma compacta de escribir binario: cada dígito hex son 4 bits.
• Octal (base 8): 0–7. Menos usado hoy, pero aparece en permisos de Unix (ese chmod 755).

De binario a decimal: suma potencias de 2

Cada posición en binario vale una potencia de 2, de derecha a izquierda: 1, 2, 4, 8, 16… Sumas las posiciones donde hay un 1.

Ejemplo: 10110

  1    0    1    1    0
 16    8    4    2    1
 ↓         ↓    ↓
16  +      4 +  2      = 22

10110 en binario = 22 en decimal. Compruébalo en el conversor: escribe 10110 en la casilla de binario y verás el 22 en decimal.

De decimal a binario: divide entre 2

Divide el número entre 2 sucesivamente, apunta los restos y léelos de abajo arriba.

Ejemplo: 22 → binario

22 ÷ 2 = 11, resto 0
11 ÷ 2 = 5,  resto 1
5 ÷ 2 = 2,   resto 1
2 ÷ 2 = 1,   resto 0
1 ÷ 2 = 0,   resto 1  ← se lee de abajo arriba: 10110

El truco del hexadecimal: agrupa de 4 en 4

Aquí está el motivo por el que los programadores adoran el hexadecimal: cada grupo de 4 bits es exactamente un dígito hex. Memoriza esta mini-tabla y convertirás a ojo:

Binario	Hex	Decimal
0000	0	0
0001	1	1
1010	A	10
1111	F	15

Ejemplo: 11111010 → hexadecimal. Agrupa: 1111 1010 → F A → FA. Y FA en decimal: 15×16 + 10 = 250. Tres conversiones en segundos.

Esto explica cosas cotidianas: el color #FF0000 de una web es rojo puro porque FF = 255 (máximo) en rojo, y 00 en verde y azul.

El prefijo 0x y los errores típicos

Verás números como 0xFF: el 0x solo indica “esto está en hexadecimal”, no forma parte del número. El conversor lo acepta con o sin prefijo.

Los errores más comunes al convertir a mano:

1. Leer los restos al revés en decimal→binario (siempre de abajo arriba).
2. Olvidar los ceros a la izquierda al agrupar: 101 para pasar a hex debe ser 0101 (= 5), no “101”.
3. Mezclar dígitos: un 2 en binario o un 8 en octal no existen; la herramienta te avisa al instante.

Practica con el conversor

La mejor forma de aprender es hacer y comprobar: convierte a mano, y verifica cada resultado en el conversor binario-hexadecimal. Si un dígito no pertenece a la base, te dirá exactamente qué dígitos son válidos. Y cuando domines las bases, nuestra calculadora científica te espera para el siguiente nivel.

Cómo leer un byte de un vistazo

Con práctica, leerás un byte (8 bits) casi sin calcular. El truco es partirlo en dos nibbles (grupos de 4 bits) y memorizar los 16 valores del 0 a la F:

Byte:      1 1 0 0   1 0 1 0
Nibbles:   C         A        → CA en hexadecimal

Cada nibble se lee directo: 1100 = 12 = C, 1010 = 10 = A. Así, 11001010 es CA sin hacer una sola multiplicación. Los programadores que trabajan con colores, máscaras de red o depuración leen así todos los días.

Practica con estos y comprueba en el conversor: 10101010 (AA), 11110000 (F0), 00001111 (0F). Cuando los saques sin pensar, el sistema hexadecimal habrá dejado de ser un misterio.